Endomorfisme en GL

Hallo,
Fleur hier! Zeg ik heb een vraagje voor jullie!
Namelijk wat betekenen de volgende afkortingen!
GL(n,F) en L(V,V)????
en wat is een endomorfisme precies???
Alvast Bedankt!

Fleur
Student universiteit - zaterdag 19 januari 2002

Antwoord

De bedoelde afkortingen zullen wel specifiek gebruikt worden in de gevolgde (Belgische?) opleiding. Ik kan ze vooralsnog niet thuis brengen.

Een endomorfie (endomorfisme) is een homomorfe afbeelding van een groep (ring) in zichzelf, waarbij de afbeelding de op de groep (ring) gedefinieerde bewerking(en) in tact laat.
Een endomorfie beeldt dus een groep af op een ondergroep van die groep.

Een reactie van Bruno Bossuyt (12-06-2005) op de eerste alinea:

De inverteerbare elementen van de ring K^(n x n) (= vierkante matrices van orde n, met K het gebruikte scalairenlichaam, bv R of C) vormen een groep tov de bewerking "product van matrices", de algemene lineaire groep van K^(n x n) genoemd, de notatie hiervan is GL(n,K) (general linear group).

dinsdag 22 januari 2002

©2001-2024 WisFaq