Berekenen van vergelijking raaklijn

Hoi,
Ik moet de volgende opgave berekenen, maar ik weet niet hoe:

• Bereken de vergelijking van de raaklijn in het punt met x-waarde x= 1 aan de grafiek van f(x)= -x²+2x

Karin
Leerling mbo - zaterdag 17 mei 2003

Antwoord

De vergelijking van een rechte als je een punt (x₀,y₀) kent alsook de richtingscoefficient m, wordt gegeven door

y - y₀ = m (x-x₀)

Hierin is

x₀ = 1
y₀ = f(x₀) = 1
m = f'(1) = [-2x+2]_x=1 = 0

De raaklijn is dus y=1, evenwijdig met de x-as, omdat het raakpunt ook het maximum van de parabool f(x) is. Kijk eens in de opgeloste vragen naar nog meer voorbeelden van dergelijke oefeningen en hun oplossingen.

zaterdag 17 mei 2003

©2001-2024 WisFaq