Waarom is 1/3=0,3333333...?
1/3 + 2/3 is 1. Dat zal iedereen met mij eens zijn, maar als 1/3=0,3333333... en je doet dat keer 3. dan zou je dus 3/3 hebben. de uitkomst van 0,3333333...·3 is 0,9999999999.... staat 0,99999999... dan gelijk aan 1. of is 1/3 geen 0,333333333...
GP
Leerling mbo - dinsdag 13 mei 2003
Antwoord
Het is toch écht zo, 1/3 = 0,333... en 0,999... = 1.
Het is mooi te zien als je dit rijtje bekijkt:
1/9 = 0,111...
2/9 = 0,222...
3/9 = 0,333...
4/9 = 0,444...
5/9 = 0,555...
6/9 = 0,666...
7/9 = 0,777...
8/9 = 0,888...
9/9 = 0,999... , dus: 1 = 0,999...
Nog een manier om je te overtuigen. Stel dat 0,999... = a.
Dan geldt het volgende:
10·a = 9,999... ,
a = 0,999... , dus aftrekken geeft 9a = 9, ofwel a = 1.
Hopelijk ben je nu overtuigd!
Zie ook 1 = 0,9999999...
dinsdag 13 mei 2003
©2001-2024 WisFaq
|