Decimaal getal wordt breuk en omgekeerd

Om van een decimaal getal een breuk te maken, heeft mijn wiskunde lerares de volgende formule gegeven 10a-a, a is het decimale getal. Het getal wat hieruit komt kan vervolgens als vergelijking worden opgesteld, bijv. 10·0.333333-0.333333=3
10a-a=3
9a=3
a=1/3
Maar, waarom wordt er hier gekozen voor het getal 10 in de formule?

thijs
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 8 mei 2003

Antwoord

Dat komt omdat de "periode" van het decimale getal 0,33333... gelijk is aan 1.

Als je periode 2 zou hebben, bijvoorbeeld bij 0,121212..., dan moest je met 100 vermenigvuldigen. Kijk maar:
100*0,121212... - 0,121212... = 12
100a - a = 12
99a = 12
a = 12/99 = 4/33

Je begrijpt vast wel hoe dit verder gaat met grotere perioden.

donderdag 8 mei 2003

©2001-2024 WisFaq