Schuine asymptoot berekenen
Kunt u mij de schuine asymptoot geven van de functie:
f(x)= (x3-1)/(x2+1-2x)
verboo
Overige TSO-BSO - woensdag 7 mei 2003
Antwoord
Je kan die breuk eerst en vooral vereenvoudigen:
(x3-1)/(x-1)2 = (x2+x+1)/(x-1)
Daarna voer je de deling uit:
quotient = x+2
rest = 3
zodat
f(x) = [x+2] + [3/(x-1)]
Die tweede term gaat naar nul voor grote waarden van x. Bij die grote waarden kan f(x) dus goed benaderd worden door x+2, wat dan ook de schuine asymptoot is van f(x).
woensdag 7 mei 2003
©2001-2024 WisFaq
|