Ontbinden in factoren
Als je bv 4(a-2)2-9(2a-3)2=....
hoe begin je er dan aan?
wat moet je eerst doen?
Stepha
2de graad ASO - vrijdag 2 mei 2003
Antwoord
Er is niks direct voorop te stellen, dus we zullen wel *moeten* uitwerken (ook al is dat min of meer het tegenovergestelde van ontbinden) en eens kijken wat er dan gebeurt... (ik heb voor de duidelijkheid a veranderd in x)
4(x-2)2 - 9(2x-3)2 = - 32x2 + 92x - 65
Weet je hoe je de twee nulpunten van zo een kwadratische veelterm bepaalt? Doe dat even zelf. De nulpunten zijn 5/4 en 13/8.
Elke kwadratische veelterm met 2 nulpunten is te schrijven als C(x-x1)(x-x2) waarin x1 en x2 de nulpunten zijn en C een constante.
De constante volgt uit het uitwerken:
C(x-x1)(x-x2) = C x2 - C (x1+x2)x + x1x2
zodat C in ons geval gelijk is aan -32. Uiteindelijk kunnen we zeggen dat de opgave gelijk is aan
-32(x-5/4)(x-13/8) = -(4x-5)(8x-13) = (5-4x)(8x-13)
vrijdag 2 mei 2003
©2001-2024 WisFaq
|