Cartesische vergelijking

Ik zit vast bij de volgende opgave:

Bepaal de vergelijking van de rechte:
die door het punt (0,3) gaat en evenwijdig is met de rechte door de punten (2,0) en (5,2).

Alvast bedankt

Rob
2de graad ASO - donderdag 1 mei 2003

Antwoord

Hallo Rob,

Een lijn wordt vastgelegd door een punt p op de lijn en de richting r van de lijn. De vergelijking wordt dan
p+tr.
Het punt heb je alvast, namelijk (0,3). De richting kun je berekenen aan de hand van de twee andere. Om van (2,0) naar (5,2) te komen moet je "3 naar rechts, 2 omhoog". De richting is dus (3,2). De vergelijking van de lijn wordt dan dus (0,3)+t(3,2).

Of bedoel je de vergelijking als functie?? Dan is mijn uitleg anders. De functie van een lijn is standaard
f(x)=ax+b
a is hier het richtingsgetal, b is het startgetal. b weet je; als f(0)=3 (want de lijn gaat door (0,3)), dus b=3. Het richtingsgetal weet je ook, die is namelijk hetzelfde als de lijn door (2,0) en (5,2). Je berekent het richtingsgetal door uit te rekenen: verschil f(x)/verschil x, hier dus (2-0)/(5-2)=2/3. Dus a=2/3. De vergelijking wordt dus: f(x)=(2/3)x+3

groet,

Casper

cz
donderdag 1 mei 2003

©2001-2024 WisFaq