Wortels met de hand uitrekenenen

Is het mogelijk om met de hand hogeremachtswortels uit te rekenen?? Bijvoorbeeld ⁴Ö20. De manier om een gewone wortel met de hand uit te rekenen weten we, bedankt!!!!

Amber
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 24 april 2003

Antwoord

Men deed dat in het verleden door gebruik te maken van logaritmen.
Als je namelijk de vierdemachtswortel uit 20 voorstelt als x, dan geldt log(x) = ¹/₄ . log(20).
Men raadpleegde vervolgens een tabel om de waarde van log 20 op te zoeken, vermenigvuldigde het gevondene met 1/4 en dan had men dus log(x) in een aantal decimalen nauwkeurig.
Vervolgens dook men weer in de tabel om op te zoeken bij welk getal deze logaritme hoort.
Om allerlei afrondproblemen te vermijden bestonden er diverse slimme technieken om de uitkomsten behoorlijk precies te krijgen.
Het is in onze ogen een misschien wat omslachtige aanpak, maar men kon er in feite de gekste vormen mee benaderen, al was het natuurlijk wel een enorme rekenkluif. Nog niet zo gek lang geleden leerde elke scholier dit soort berekeningen maken, en men ging de idiootste vormen daarbij niet uit de weg.
Het belangrijkste was dus om een zo nauwkeurig mogelijke tabel van logaritmen te hebben. Maar daar werden goede rekenaars voor gecharterd die tegen een vergoeding hun rekenvaardigheid verhuurden, en het is verbazend te zien hoe men in soms wel 10 decimalen nauwkeurig die logaritmen wist te berekenen.
Overigens doen de rekenmachines van onze tijd in wezen precies hetzelfde, alleen een tikkie sneller.

MBL
donderdag 24 april 2003

©2001-2024 WisFaq