x² - y ²= 63

Hallo,
Ik zit vast met volgend probleem.
Je weet dat x²-y²=63 (x,y Î )
De vraag is: hoeveel waarden kan x²+y² aannemen?
Bedankt,

Koen
3de graad ASO - vrijdag 18 april 2003

Antwoord

x²-y² = (x-y)(x+y)

We moeten dus 63 splitsen in twee stukken, waarbij het tweede steeds groter is dan het eerste, aangezien y0.

x-y=1
x+y=63 zodat x=32 en y=31

x-y=3
x+y=21 zodat x=12 en y=9

x-y=7
x+y=9 zodat x=8 en y=1

Zonder uit te rekenen zie je zo al dat deze 3 oplossingen verschillende waarden voor x²+y² zullen opleveren.

vrijdag 18 april 2003

©2001-2024 WisFaq