Anniek bezoekt voor de eerste keer het casino. Ze wil meedoen aan het volgende spel: Na een inzet van 1,- mag je met drie dobbelstenen werpen. Gooi je één of meer zessen dan krijg je de inzet terug en bovendien voor iedere zes in de worp 1,- a. Bereken de winstverwachting voor Anniek bij dit spel b. aan een andere tafel wordt het zelfde spel gespeeld maar nu met vier dobbelstenen. Welke winstverwachting heb je aan deze tafel.
antwoord: a. 34 cent b. 72 cent
laura
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 15 april 2003
Antwoord
a. De verwachtingswaarde bereken je door bij elke mogelijkheid (aantal zessen) de kans P de berekenen en te vermenigvuldigen met de winst W die je dan behaalt en dit vervolgens samen te nemen. Eerst de kansen P(0 zessen) = (5/6)3 = 0,5787 P(1 zes en twee keer anders)= (3 boven 1)·(1/6)·(5/6)2=0,3472 P(2 zessen en een keer anders) = (3 boven 2)·(1/6)2·(5/6)=0,0694 P(3 zessen)=(1/6)3=0,0046 Gooi je 0 zessen dan is je winst = -1 (je bent namelijk je inzet kwijt). verwachtingswaarde wordt åW·P = -1·0,5787 + 1·0,3472 + 2· 0,0694 + 3·0,0046 = -0,0789.
