\require{AMSmath}

Venndiagram

Is dit beide waar?

P(A or B)= P(A) + P(B) - P(A and B)
P(A and B)= P(A) + P(B) - P(A or B)

Hoe heten deze regels, en waar kan ik meer info vinden hierover online?

Marty
Ouder - dinsdag 2 april 2024

Antwoord

Ja, die kloppen allebei en ze zijn equivalent aan

P(A)+P(B) = P(A\mathbin{\text{or}} B)+P(A\mathbin{\text{and}} B)

Kijk naar het onderstaande plaatje, waar ik `or' vervangen heb door \cup (vereniging) en `and' door \cap (doorsnede).



Rechts zie je A en B losgemaakt van elkaar, het blauwe stuk is de doorsnede (het `en'-gedeelte) en dat wordt twee keer geteld als je P(A)+P(B) bepaalt.
In P(A\cup B) worden de drie stukken elk één keer geteld dus moet je bij P(A\cup B) nog P(A\cap B) optellen om P(A)+P(B) te krijgen.

Over kansrekening en wat daarmee samenhangt zijn veel boeken te vinden, bijvoorbeeld Kansrekening van Alex van den Brandhof (als je op die site naar `Kansrekening zoekt vindt je nog meer boeken).

kphart
dinsdag 2 april 2024

©2001-2025 WisFaq