\require{AMSmath}

Integralen en primitieve functies

Is de volgende uitspraak juist? Verklaar! integraal met ondergrens -1 en bovengrens 1 van dx/x^2 = -x^-1] bovengrens 1 en ondergrens -1 = -1-1=-2
Mijn boek zegt niet juist en geeft aan dat oplossing is +oneindig. Kan iemand uitleggen waarom? Bedankt!

Jola
3de graad ASO - maandag 16 oktober 2023

Antwoord

Hallo Jola,

De functie is niet continu: de grafiek heeft een verticale asymptoot bij x=0. In dat geval moet je de integraal links van de asymptoot en de integraal rechts van de asymptoot apart uitrekenen en de resultaten bij elkaar optellen. Bereken dus de integraal met ondergrens -1 en bovengrens 0, en vervolgens de intergraal met ondergrens 0 en bovengrens 1. Je vindt twee keer +oneindig.

GHvD
maandag 16 oktober 2023

©2001-2024 WisFaq