\require{AMSmath}

Permutaties en combinaties

Het spelbord in deze opdracht is cirkelvorig met vier plaatsen waarop een tegel (in de vorm van een kwartcirkel) gelegd kan worden. Voor het spel is het belangrijk welke tegels er opeenvolgend liggen. Het is echter niet van belang hoe het spelbord op tafel ligt. Het spelbord bijvoorbeeld een kwartslag draaien, verandert niks aan het spel. Bij het spel worden acht verschillende tegels geleverd die op beide zijden uniek bedrukt zijn. (afbeelding 8 tegels met twee zijden mogelijk).

De maker van het spel wil op de doos benadrukken hoeveel verschillende spelborden er mogelijk zijn.
Bereken dit aantal speelborden.

Ik dacht zelf aan 16x14x12x10 of moet het geheel anders?

Wouter
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 juni 2023

Antwoord

Hallo Wouter,

Bijna goed: voor de eerste plaats op het bord kan je kiezen uit 16 mogelijkheden, voor de tweede plaats uit 14 enz. Zo kom je op 16x14x12x10 mogelijkheden.

Maar: als je een gemaakte keuze een kwartslag draait, dan komt deze keuze ook voor in dit berekende aantal, terwijl dat voor het spel niet als nieuwe mogelijkheid geldt. Elke keuze kan je 4 keer een kwartslag draaien. Je moet jouw berekende aantal dus delen door 4 om te corrigeren voor dit dubbel-tellen.

GHvD
maandag 12 juni 2023

Re: Permutaties en combinaties

©2001-2024 WisFaq