\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 97725

Re: Analytisch bewijs meetkunde

ABE en AMP zijn gelijkvormig omdat ze een gemeenschappelijke hoek A hebben en beiden een hoek van 90 graden.

Hoe kun je er vanuit gaan als AM=MB dat AP=EP dan ook geldt?
of is dit omdat alle hoeken gelijk zijn en AM de helft is van AB.
Geldt dan ook dat PM=1/2EB?

maxime
2de graad ASO - maandag 15 mei 2023

Antwoord

Hallo Maxime,

Als de driehoeken ABE en AMP gelijkvormig zijn, dan is er een vaste verhouding tussen overeenkomstige zijden:

AM:AB=AP:AE

Dus AP:AE=1:2, ofwel AP=¹/₂AE. Om dezelfde reden geldt inderdaad ook PM=¹/₂EB.

GHvD
dinsdag 16 mei 2023

©2001-2024 WisFaq