\require{AMSmath}

Kaartspel

Ik neem twee kaarten uit een kaarspel. Hoeveel verschillende combinaties van kaarten kan je trekken? Bijvoorbeeld harten 9 en schoppen 5 is hetzelfde als schoppen 5 en harten 9.
Ik weet dat ik op 52·51=2652 mogelijkheden twee kaarten uit een kaartspel kan nemen, maar hoe kan ik nu de dubbele koppels elimineren?

bbopl
2de graad ASO - dinsdag 9 mei 2023

Antwoord

Elk tweetal kan je in 2·1=2 volgordes trekken. Elk tweetal komt dus 2 keer voor in de 2652 mogelijkheden om twee kaarten te trekken. Om het aantal unieke tweetallen te vinden (dus: het aantal combinaties) deel je die 2652 mogelijkheden door 2. Je vindt 2652/2=1326 combinaties.

Wanneer je drie kaarten trekt, dan heb je 52·51·50=132600 mogelijkheden, maar voor elk drietal kaarten zijn 3·2·1=6 volgordes mogelijk. Elk drietal komt dus 6 keer voor. Het aantal unieke combinaties van drie kaarten is zodoende 132600/6=22100.

GHvD
dinsdag 9 mei 2023

©2001-2024 WisFaq