1) Scoutsleider Jorne bestelt slaaptenten voor de 140 deelnemers van het zomerkamp. Leider Stefan merkt op dat als er in elke tent 1 persoon meer slaapt er 7 tenten minder moeten worden besteld. Hoeveel personen slapen er volgens Stefan in een tent?
2) De Chiro wil een aantal bedrukte sweaters bestellen voor een bedrag van 420 euro. Na wat opzoekwerk vond hij een alternatief bedrijf: voor 420 euro en voor dezelfde druk kosten de sweaters 2 euro per stuk minder en krijg je 7 sweaters meer. Hoeveel sweaters wou de chiro bestellen en voor welk bedrag?
maxime
2de graad ASO - zaterdag 18 maart 2023
Antwoord
1) Jorne komt uit uit $140=t\times s$ ($t$ is het aantal tenten, het aantal scouts per tent); Stefan komt dus uit op $140=(t-7)\times(s+1)$. Als je dat gelijk stelt en uitschrijft vind je $420=420+t-7(s+1)$, en dus $t=7(s+1)$. Je moet dus twee delers $t$ en $s$ van $420$ vinden met $420=t\times s$ čn $t=7(s+1)$. De mogelijk paren $(s,t)$ zijn $(1,140)$, $(2,70)$, $(4,35)$, $(5,28)$, $(7,20)$, en $(10,14)$. Als je goed kijk voldoet het paar $(4,28)$, dus $s+1=\dots$.
2) Op dezelfde manier $420=s\times p=(s+7)(p-2)$ ($s$ aantal sweaters, $p$ de prijs). Dat geeft $2s=7(p-2)$. Nu is de lijst van paren wat langer maar je vindt het juiste paar snel.
