\require{AMSmath}

Hoeken

A is een punt binnen een hoek, waarvan het hoekpunt S buiten het blad valt. construeer de rechte AS
als tip kregen we, homothetie....
maar ik kan er nog niet aan beginnen...

Lies M
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 11 april 2003

Antwoord

Teken door A twee halfrechten die de benen van de hoek snijden in punten die *wel* op het blad liggen, en noem die punten P en Q. (De halfrechten mogen ook in mekaars verlengde liggen, zodat je eigenlijk de benen van de hoek snijdt met een enkele rechte).

Neem op AP een punt X, niet te ver van A gelegen en teken door X een evenwijdige E1 aan PS.

Neem op AQ een punt Y zodanig dat |AY|/|AQ|=|AX|/|AP| (met behulp van een constructie gebaseerd op de stelling van Thales) en teken door Y een evenwijdige E2 aan QS.

Het snijpunt van E1 en E2 noemen we Z en dan is de rechte AZ dezelfde als de rechte AS.

Merk op dat de richting van de rechten AP en AQ vrijwel willekeurig is. Probeer jezelf ervan te overtuigen dat deze constructie correct is.

cl
vrijdag 11 april 2003

©2001-2024 WisFaq