Geachte, Mijn probleem is het volgende: bij een productieproces worden een aantal handelingen verricht die wat de tijd betreft, normaal verdeeld zijn: gemiddelde tijd 2 minuten en 40 seconden en een standaardafwijking van 15 seconden. De vraag is: als er op een dag 180 handelingen verricht worden, hoeveel van deze handelingen kosten naar verwachting minder 130 seconden?
Het oplossen via de normale verdeling is geen probleem: opp.= normalcdf(-10.99.., 130, 160, 15) = 0,02275. Daarna vermenigvuldigen met 180 en dan komt er 4 uit. MAAR kun je dit ook oplossen m.b.v. de binomiale verdeling? Ik kom niet verder dan: P(X$ \le $ x) = binomcdf(180, 0,002275,x) = ......??
Alvast bedankt voor uw antwoord, Kirsten
Kirste
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 16 februari 2023
Antwoord
Het kan: bepaal voor een handeling de kans $p$ dat deze minder dan 130 seconden kost, via de normale verdeling $N(160,15)$. Dan is het aantal handelingen dat minder dan 130 seconden kost binomiaal verdeeld met $n=180$ en succeskans de $p$ die je net berekend hebt. En de verwachting daarvan is dan $\dots$
Re: Binomiale verdeling 