\require{AMSmath}

Meetkundige plaatsen

k en l zijn 2 gegeven orthogonale rechten, A is een vast punt op k en P een veranderlijk punt op l. Op de rechte die in P loodrecht staat op PA en de rechte k snijdt in een punt B, neemt men het punt C zodat P het midden is van [BC]. Gevraagd is de meetkundige plaats van C.

Celia
3de graad ASO - dinsdag 31 januari 2023

Antwoord

Hier is een tekening:

Je ziet dat $C=(-\frac12y^2,\frac12y)$ als $P=(0,y)$. Dat betekent dat $C$ een parabool doorloopt als $P$ de lijn $\ell$ doorloopt.
(Als $A=(a,0)$ krijg je $C=(-\frac1{2a}y^2,\frac12y)$.)

kphart
dinsdag 31 januari 2023

©2001-2024 WisFaq