\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 25086

Re: Linker en rechter limiet

Stel dat je de limiet pakt voor x naar oneindig voor volgende functie:

$f(x)=\sqrt{x^2+1}$-$\sqrt{x^2-1}$

Hiervoor kun je toch niet zomaar weten dat de linker en rechter limiet gecontroleerd moeten worden...

Eigenlijk is mijn vraag wanneer moet je de linker en rechter limiet controleren en wanneer moet dit niet?

Sjonni
1ste graad ASO-TSO-BSO - vrijdag 30 december 2022

Antwoord

Je kunt maar van één kant naar oneindig, namelijk van links, dus die limiet kan alleen maar een linkerlimiet zijn. Linker- en rechterlimieten komen alleen voor bij punten van $\mathbb{R}$.

In het algemeen zijn er geen regels te geven voor dit soort vragen. De opgave goed lezen helpt al veel. Soms staat er expliciet welke limiet(en) je moet bepalen. Als de functie links en rechts van een punt verschillend is gedefinieerd moet je wel de linker- en rechterlimiet apart bepalen. Maar vooral de opgave goed lezen dus.

kphart
zaterdag 31 december 2022

©2001-2024 WisFaq