\require{AMSmath}

Vergelijking opstellen

Een veelterm ax²+bx + c geeft bij deling door x-2 rest 5. In 1 bereikt hij zijn grootst mogelijke getalwaarde. Bepaal de coëfficiënten van de veelterm.

Ik vond al dat c = 5, en b = -2a maar ik kan nu geen extra vergelijking vinden waar ik a en b kan uithalen.

S. R
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 27 december 2022

Antwoord

Ik kan er ook geen vergelijking bij vinden, nog wel een ongelijkheid: omdat in $1$ de grootste waarde optreedt is het een bergparabool, dus $a$ moet negatief zijn.
Je kunt de veelterm dus schrijven als
$$ax^2-2ax+5 \ \text{ of }\ a(x-1)^2-a+5
$$met $a < 0$. Als er verder niets bij de opgave stond is dit het beste dat je kunt zeggen.

kphart
woensdag 28 december 2022

©2001-2024 WisFaq