\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 97451

Re: Re: Taylorpolynomen restterm

Sorry, ik zie dat ik de verkeerde bijlage heb toegevoegd. Nu wel de goede bijlage :). Hier is dus ook te zien dat 1 $<$ s $<$ 11/10. Hier wordt gekozen voor 11/10. Waarna de restterm wordt berekend.

Overigens snap ik dat je taylorpolynomen en bijbehorende restterm gebruikt om een getal te benaderen en niet te berekenen. Hier wordt echter wel gevraagd om de grootste restterm te berekenen.

Begrijp ik het dan goed dat je in zo'n geval, bij het bepalen van de grootst mogelijke restterm een s kiest waarvoor dit geldt. Dus dat je in dit geval de grootste s kiest, waardoor je restterm zo groot mogelijk wordt?

Plinna
Student universiteit - woensdag 7 december 2022

Antwoord

Dat was dus cruciale informatie die niet in de eerdere vragen stond: voor welke $c$ is de restterm zo groot mogelijk? (Waarom noem je $c$ eigenlijk $s$?)

Het is niet handig hier allerlei vuistregels bij te formuleren. Het beste is gewoon goed naar de uitdrukking te kijken.
Hier bijvoorbeeld was $R_3$ van de vorm
$$C\cdot(3-2c)^{-4}
$$met $C$ een constante. Het gaat er dan om die $(3-2c)^{-4}$ zo groot mogelijk te maken.
Dat heb ik ik mijn vorige antwoord gedaan door, gegeven de grenzen voor $c$, grenzen voor $3-2c$, $(3-2c)^{-1}$ en dus $(3-2c)^{-4}$ te maken. En daar kwam uit dan in dit geval grotere $c$ een grotere $R_3$ oplevert.
In mijn eerdere voorbeeld met $\sqrt x$ moest je $c$ juist zo klein mogelijk nemen.

Goed naar verkregen formule kijken; vaak is die stijgend of dalend en dan is het makkelijk te zien waar hij het grootst is.

kphart
woensdag 7 december 2022

©2001-2024 WisFaq