\require{AMSmath}

Inhoud van een goot

Hoe bereken je de inhoud van een goot als de omtrek maximaal 25 cm is? Hoe bereken je dit dan met verschillende hoek bv. 20 graden en 50 graden.

natash
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 11 april 2003

Antwoord

Laten we zeggen dat het niet om de inhoud gaat (je weet immers de lengte niet!), maar om de oppervlakte. We gaan dan uit van een symmetrisch trapezium ABCD:



We weten de lengte van AB+BC+CD=25
We nemen x=AB en de hoek van de opstaande rand met BC noemen we a.

Voor de oppervlakte van een symmetrisch trapezium te berekenen heb je de lengte van de evenwijdige zijden nodig en de hoogte.



We zien:
AD=25-2x+2x·cosa
BC=25-2x
h=x·sina



Bij gegeven hoek en waarde voor x is het een kwestie van invullen.

WvR
vrijdag 11 april 2003

©2001-2024 WisFaq