Ik kreeg een vraag maar deze kan ik niet beantwoorden hoop dat iemand is die mij kan helpen?
Bereken de middelste term (of de twee middelste termen) van de ontwikkeling:
(3x2 - 1/y)27
Alvast bedankt
majori
Ouder - vrijdag 18 november 2022
Antwoord
Dat gaat met behulp van het Binomium van Newton: $$\sum_{k=0}^{27}\binom{27}{k}(3x^2)^k(-y^{-1})^{27-k} $$Dat is een som met 28 termen, en dus twee middelsten, bij $k=13$, en $k=14$. En die twee kun je uitschrijven: $$\binom{27}{13}\cdot3^{13}\cdot x^{26}\cdot (-1)^{14}\cdot y^{-14} = 3^{13}\cdot\binom{27}{13}\cdot x^{26}\cdot y^{-14} $$en $$\binom{27}{14}\cdot3^{14}\cdot x^{28}\cdot(-1)^{13}\cdot y^{-13} $$