\require{AMSmath}

Monotoon stijgend

Ik heb een vraag in mijn boek, en ik moet zeggen of de stelling waar of onwaar is.

De stelling is:

Als f(x) monotoon stijgend en differentieerbaar is op interval I, dan is f'(x)$>$0 voor alle x in I.

Ik dacht dat het waar zou moeten zijn. Maar het antwoord in het boek is: Onwaar, tegenvoorbeeld f(x)=x³ op $\mathbf{R}$.
Er wordt alleen niet uitgelegd wat $\mathbf{R}$ betekent.

Wat betekent die $\mathbf{R}$, en hoe kan de afgeleide van x³ ooit kleiner dan nul worden?

Erwin
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 2 september 2022

Antwoord

Die $\mathbf{R}$ is de verzameling van reele getallen. Zie Overzicht van getallenverzamelingen.

De afgeleide kan groter of kleiner dan nul zijn maar ook gelijk aan nul. In dit geval zal dat de bottleneck zijn, denk ik...

• Monotoon dalend/stijgend

WvR
vrijdag 2 september 2022

©2001-2024 WisFaq