\require{AMSmath}

Vergelijking van de raaklijn

Ik heb de functie y=1/x, hier van heb ik de afgeleide y=-1x^-2 bepaald. De raaklijn in het punt p(1/2,2) wordt dan y=-4x+4

Het lukt me alleen niet om het snijpunt van deze raaklijn met de x-as te bepalen? Hoe moet ik dit doen?

Groetjes

amelia
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 4 april 2003

Antwoord

Beste Amelia,

Je hebt de vergelijking van de raaklijn correct opgesteld.
Het snijpunt met de x-as wil eigenlijk zeggen voor welke x-waarde is de y-waarde 0? y = 0 wil zeggen dat de hele functie gelijk moet gesteld worden aan 0.
Dus y = 0 Û-4x + 4 = 0 Û -4x = -4 Û x = 1.
Ter controle x = 1 in de functie invullen. y = -4·1 + 4 Þ y = -4 + 4 Þ y = 0 dus in het punt (1,0) wordt de x-as gesneden (en dit is het enige punt aangezien de functie lineair is).

Groetjes,

Davy.

Davy
vrijdag 4 april 2003

©2001-2024 WisFaq