\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 9089

Breuksplitsen

Hoi, bedankt voor de uitleg. Ik snap het nu bijna helemaal behalve 1 ding. Ik snap niet waarom er bij de vergelijking: (x-1)/((x+3)(x²+3x+2)) = A/(x+3) + (Bx+C)/(x²+3x+2) de C erbij komt, kan het niet alleen met Bx?

Ik hoop dat u me dit ook nog even wilt uitleggen.
Groetjes

Elsbet
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 april 2003

Antwoord

Hoi Elsbeth,

Ik ben blij dat je het nu bijna snapt. Hopelijk lukt het nu ook om het laatste duidelijk te maken.

Eerst zou je eens kunnen proberen om die C niet in te vullen en alleen Bx.

Dan krijg je dat:
x-1=(A+B)x²+(3A+3B)x+2A
dus:
A+B=0
3A+3B=1
2A=-1

Je ziet al, hier kom je niet uit. Dus de C heb je echt nodig.

In het algemeen zet je in de noemer de som van opeenvolgende veelvouden van machten van x. Eigenlijk is C dat ook: C = C·x⁰, dus die zet je er ook bij.

Zie Breuksplitsen

gm
zondag 6 april 2003

©2001-2024 WisFaq