\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 76024

Re: Hoeveel gaat de aarde naar beneden per kilometer?

Hallo
Het verschil in uitkomst zal wellicht miniem zijn, maar uiteraard is het niet dit wat bedoeld wordt. Wat bedoeld wordt is wanneer we een punt op aarde 1 km opschuiven langs het bolle aardoppervlak, niet langs een rechte lijn, wat is dan h?

Wie Le
Ouder - zondag 6 maart 2022

Antwoord

Hallo Wie Lee,

De uitspraak dat de uitwerking 'uiteraard' niet is wat bedoeld wordt, laat ik graag aan u. De vragensteller heeft niet aangegeven dat deze iets anders bedoelt. Maar de berekening is natuurlijk ook te maken wanneer we uitgaan van 1 km verplaatsing langs het bolle aardoppervlak. De middelpuntshoek $\alpha$ tussen de twee punten op het aardoppervlak is dan ^$\pi$/₂₀₀₀₀ rad. In de figuur zien we dan (met straal=r):

cos($\alpha$)=^r/_(r+h)

Vrijmaken van h levert:

h=r·^{(1-cos($\alpha$))}/_{cos($\alpha$))}

Invullen van r en h levert:

h = 7,83·10^-5 km = 7,83 cm.

GHvD
maandag 7 maart 2022

©2001-2024 WisFaq