\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 93305

Re: Afgeleide vinden van logaritmische functie

Dank u wel, ik heb de eerste nu ook gevonden. De tweede vind ik eerlijk gezegd ook lastig, zou u deze ook willen uitleggen?

Sarah
3de graad ASO - zondag 23 januari 2022

Antwoord

Daar komt ie...

$
\eqalign{
& f'(x) = \frac{{1 - \ln (x) - a}}
{{x^2 }} \cr
& g(x) = 1 - \ln (x) - a \to g'(x) = - \frac{1}
{x} \cr
& h(x) = x^2 \to h'(x) = 2x \cr
& f''(x) = \frac{{g'h - gh'}}
{{h^2 }} \cr
& f''(x) = \frac{{ - \frac{1}
{x} \cdot x^2 - \left( {1 - \ln (x) - a} \right) \cdot 2x}}
{{\left( {x^2 } \right)^2 }} \cr
& f''(x) = \frac{{ - x - \left( {1 - \ln (x) - a} \right) \cdot 2x}}
{{x^4 }} \cr
& f''(x) = \frac{{ - 1 - \left( {1 - \ln (x) - a} \right) \cdot 2}}
{{x^3 }} \cr
& f''(x) = \frac{{ - 1 - 2 + 2\ln (x) + 2a}}
{{x^3 }} \cr
& f''(x) = \frac{{ - 3 + 2\ln (x) + 2a}}
{{x^3 }} \cr
& f''(x) = \frac{{2\ln (x) + 2a - 3}}
{{x^3 }} \cr}
$

Hopelijk helpt dat...

WvR
zondag 23 januari 2022

©2001-2024 WisFaq