\require{AMSmath}

Snijpunt origineel en afgeleide functie

hallo, ik heb deze vraag:

'Gegeven is de functie f(x) = x² + ax + b. Bepaal aen b zodat de grafiek van f en de grafiek van f' elkaar snijden in het punt P(2,-1).'

Kan iemand a.u.b. een aanleiding geven hoe ik hieraan moet beginnen? Of een link naar een pagina met een uitleg hierover? Zit al heel de avond te zoeken maar vind niets...

Alvast bedankt!!

Anita
3de graad ASO - woensdag 12 januari 2022

Antwoord

Gegeven:

f(x)=x²+ax+b
f'(x)=2x+a

Invullen van de coördinaten van P geeft:

-1=2²+a·2+b
-1=2·2+a

Uit de tweede vergelijking volgt dan a=-5 en dat geeft bij de eerst vergelijing b=5.

Gevonden?

• Bekijk de grafiek in Desmos

WvR
woensdag 12 januari 2022

©2001-2024 WisFaq