\require{AMSmath}

Geschiedenis van de goniometrie

Ik ben bezig met een praktische opdracht over goniometrie. Ik ben erachter dat Ptolemeus veel invloed heeft gehad op de kennis van de goniometrie, maar ik kom ook vaak de namen van Vieta en De Moivre tegen bij dit onderwerp. Wat voor betekenis hebben zij gehad voor de goniometrie?

Esther
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 2 april 2003

Antwoord

Hoi,

Ik heb 'ns op Encarta gezocht.

Bij Vieta (ookwel François Viète) stond "Zijn voornaamste liefhebberij was de wiskunde. Zijn roem is vooral te danken aan zijn logistica speciosa, gebaseerd op de invoering van letters (voor species) in algebraïsche vergelijkingen, als middel om die algemene wiskunde te ontdekken die de Grieken (zoals hij dacht) bezeten hadden (1591). Zijn Canon mathematicus (1579) is een grote stap voorwaarts in de driehoeksmeting o.a. door formules die sin nφ in sinφ uitdrukken. Hij vond ook de regels van Napier voor rechthoekige boldriehoeken en pleitte voor de invoering van decimale breuken in plaats van sexagesimale in zijn tafels voor de sinus en de vijf andere goniometrische functies".

Meer informatie over Viète op deze site daar staat namelijk "Viète knew formulas for sin nx in terms of sin x and cos x. He gave explicitly the formulas (due to Pitiscus)
sin 3x = 3 cos²x sin x - sin³x
cos 3x = cos³x - 3 sin²x cos x."
En verder staat er dat Viète wist dat
cosec x/sec x = cot x = 1/tan x
1/cosec x = cos x/cot x = sin x

De Moivre is vooral bekend om z'n formule (cos x + i sin x)ⁿ = cos nx + i sin nx wat ervoor gezorgd heeft dat driehoeksmeting naar analyse werd "vertaald".

Voor de rest hield hij zich vooral bezig met statistiek, analystische meetkunde, het getal e en hield hij zich graag bezig met wiskundige problemen.

Voor informatie over De Moivre zie onderstaande link...
Zie ook Geschiedenis van de goniometrie

Zie De Moivre

Davy
woensdag 2 april 2003

©2001-2024 WisFaq