\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 86

Re: Parabolen

Hallo,
Leuke site, maar bij bovenstaande som begrijp ik niet waarom je +4 en -6 aanhoudt, terwijl de coordinaten (-4,0) en (6,0) zijn.
Dank

Bea
Ouder - woensdag 2 april 2003

Antwoord

Voor een gegeven functie f geldt dat als (-4,0) en (6,0) de nulpunten zijn dan moet gelden f(-4)=0 en f(6)=0. Omdat voor elkaar te krijgen schrijf je de functie als:
f(x)=a·(x+4)·(x-6)

Waarom? Omdat als je nu voor x=-4 invult dan staat er:
f(-4)=a·(-4+4)·(-4-6) en dan komt er nul uit, want -4+4=0
Als je voor x=6 invult dan komt er ook nul uit:
f(6)=a·(6-4)·(6-6), want 6-6=0.

Het is dus precies andersom dan je misschien zou verwachten. Het is nu dus eigenlijk heel makkelijk om bijvoorbeeld een functie te verzinnen die door de punten (-5,0), (-2,0), (3,0) en (8,0) gaat...
f(x)=a·(x+5)(x+2)(x-3)(x-8)

Hopelijk helpt dat...

WvR
woensdag 2 april 2003

©2001-2024 WisFaq