\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 92878

Re: Hoek berekenen tussen vectoren

Ik zie dat er in het stuk theorie een formule staat met vectoren waar geen absoluut strepen staan, en een formule met richtingscoëfficiënten van vectorvoorstellingen waar ze wel staan. Wanneer gebruik je welke?

Want in de bijbehorende opdrachten (41ab en 42ab), gebruiken ze alleen bij 42a die zonder de absoluut strepen, bij de rest allemaal die met.

Janne
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 12 november 2021

Antwoord

Als je 't over de hoek tussen twee vectoren hebt dan gebruik je geen absoluutstrepen in de teller.

Als 't hebt over de hoek tussen twee lijnen dan gebuik je wel absoluutstrepen in de teller. De reden daarvoor is dat je bij twee lijnen de kleinste hoek moet hebben. Zonder absoluutstrepen kan je ook stompe hoeken krijgen, maar die moet je daarna dan toch omrekenen naar de bijbehorende scherpe hoek.

Voorbeeld
In mijn voorbeeld op De hoek tussen twee vectoren kwam ik uit op een hoek van 148 graden. Als die twee vectoren de richtingsvectoren van twee lijnen zouden zijn geweest dan was de hoek niet 148 graden maar 32 graden.

In de theorie stond dat ook uitgelegd. Omdat $
\cos (180^\circ - \alpha )$ = $ - \cos (\alpha )
$ gebruik je bij lijnen absoluutstrepen.

Helpt dat?

Naschrift
In de theorie staan feitelijk twee formules. Eén voor de hoek tussen vectoren (bovenaan: geen absoluutstrepen) en één voor twee snijdende lijnen (onderaan: met absoluutstrepen).

WvR
vrijdag 12 november 2021

Re: Re: Hoek berekenen tussen vectoren

©2001-2024 WisFaq