\require{AMSmath}

Driehoek van pascal

Zijn er praktische toepassingen van de driehoek van pascal in bijvoorbeeld het bedrijfsleven ofzo?

Bjorn
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 1 april 2003

Antwoord

Hallo
In de kanstheorie wordt regelmatig gebruik gemaakt van de 3hoek van Pascal. Ook voor het ontwikkelen van machtreeksen wordt hij gebruikt:

(a+b)²=1·a² + 2a·b + 1·b²
(a+b)³=1·a³+ 3·a²·b + 3·a·b² + 1·b³
(a+b)⁴=1·a⁴ + 4·a³·b + 6·a²·b² + 4·a·b³ + 1·a⁴

de coefficienten zijn de getallen uit de 3hoek van pascal

1
1 1
1 2 1 tweede macht
1 3 3 1 derde macht
1 4 6 4 1 vierde macht


Dit kan je doortrekken tot de n-de macht.
' n $\in$ $\mathbf{N}$0 geldt




waarbij




de combinatie voorstelt van P elementen uit N, en dat is gelijk aan:






Groetjes
Jan

js
dinsdag 1 april 2003

©2001-2024 WisFaq