\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 92580

Re: Re: Complexe machtsfuncties

Maar als u een van de antwoorden (1+√3)³ uitwerkt krijgt u als antwoord -8, dat is toch niet hetzelfde punt op de reele as. Het ligt weliswaar op de reele as maar de vraag had als toegevoegde eis op hetzelfde punt op de reele as. Want (1+√3)³=(2e^¹/₃$\pi$i+k2$\pi$i)³=8cos($\pi$+k6$\pi$)+i·sin($\pi$+k6$\pi$) en dat komt uit op -8. Mijn excuus als ik u stoor maar de oplossing dringt niet door bij mij.

Berke
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 19 augustus 2021

Antwoord

Lees onderdeel (c) van de vraag nog eens goed.



De vraag is twee verschillende getallen $z_1$ en $z_2$ te bepalen met reëel deel gelijk aan $1$ en die voldoen aan: $z_1^3$ en $z_2^3$ zijn reëel en aan elkaar gelijk.
Welnu: $(1+i\sqrt3)^3=-8=(1-i\sqrt3)^3$.
(En vergeet de $i$ niet op te schrijven want $1+\sqrt3$ is iets heel anders dan $1+i\sqrt3$.)

kphart
donderdag 19 augustus 2021

Re: Re: Re: Complexe machtsfuncties

©2001-2024 WisFaq