\require{AMSmath}

Duo casus mondeling

Volgende week vrijdag heb ik een toets voor mijn wiskunde B mondeling, en voor het eerste deel moet ik een casus maken. Nou heeft duo een voorbeeldcasus online gezet, maar zonder uitwerkingen. Tot nu toe is het allemaal wel gelukt, behalve opgave 4. Mijn vraag is dan ook hoe ik deze op moet lossen. Ik heb al wel gekeken naar de afgeleide gelijk te stellen aan a, maar het moet om een lijn gaan en daar loop ik vast.

Opgave 4

$
{\text{f(x) = x}}^{\text{4}} - 3x^3
$

Er zijn drie lijnen door het punt B(7, 0) die de grafiek van f raken. Bereken algebraïsch de coördinaten van de raakpunten.

Anton
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 9 juli 2021

Antwoord

Je hebt y=x⁴-3x³.
De vergelijking van de raaklijn is y=a(x-7).

De afgeleide van f is f '(x)=4x³-9x²
Voor raken moet dus gelden f '(x)=a
Conclusie 4x³-9x²=a
Vul nu a=4x³-9x² en y=x⁴-4x³ in in vergelijking van de raaklijn en los de vergelijking in x die je krijgt op.

hk
vrijdag 9 juli 2021

Re: Duo casus mondeling

©2001-2024 WisFaq