\require{AMSmath}

Vergelijkingen oplossen

Voor wiskunde moet ik een aantal vergelijkingen oplossen, maar sommige kom ik gewoon echt niet uit. Hieronder volgen ze:

(x-5)(x+2)=-10
50-3(x+10)²=-313
16-(x+9)²=-x-5

Ik zou het zeer op prijs stellen als u mij hiermee kunt helpen.

Nisrin
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 15 juni 2021

Antwoord

Je kunt 's kijken op 2. Tweedegraads-vergelijkingen oplossen om te zien hoe dat gaat...

Maar ik zal er nog 's een paar doen en dan moet je zelf maar 's aan de slag:

1.

(x-4)(x+2)=-10

Dat is een tweedegraadsvergelijking. 't Is jammer dat er niet =0 staat in plaatjs van =-10. Dan waren we snel klaar geweest. Nu zit er weinig anders op dan de haakjes weg te werken, op nul te herleiden en dan de zaak af te maken.

\begin{array}{l} (x - 4)(x + 2) = - 10 \\ x^2 - 2x - 8 = - 10 \\ x^2 - 2x + 2 = 0 \\ D = ( - 2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = - 4 \\ \end{array}

Ontbinden gaat niet. De discriminant is negatief dus geen oplosseing.

2.

De tweede vergelijking kan je op verschillende manieren oplossen maar dit is wel de standaardaanpak:

\begin{array}{l} 50 - 3(x + 10)^2 = - 313 \\ - 3(x + 10)^2 = - 363 \\ (x + 10)^2 = 121 \\ x + 10 = - 11 \vee x + 10 = 11 \\ x = - 21 \vee x = 1 \\ \end{array}

3.

Bij de derde vergelijking zit er ook niets ander op dan om de haakjes weg te werken, op nul te herleiden... en dan afmaken die handel.

\begin{array}{l} 16 \cdot \left( {x + 9} \right)^2 = - x - 5 \\ 16\left( {x^2 + 18x + 81} \right) = - x - 5 \\ 16x^2 + 288x + {\rm{1296 = - x - 5}} \\ {\rm{16x}}^{\rm{2}} + 289x + 1301 = 0 \\ a = 16,b = 289,c - 1301 \\ \end{array}

...en dan lekker verder met de ABC-formule.

Helpt dat?

• Zie 2. Tweedegraads-vergelijkingen oplossen

  WvR
  dinsdag 15 juni 2021

©2001-2025 WisFaq