Argumenteer dat g continue partiële afgeleiden heeft van minstens tot de tweede orde. Bereken ook de tweede orde partiële afgeleiden van g in termen van de partiële afgeleiden van f.
Ik heb wat moeite met deze afgeleiden te berekenen. De eerste en tweede afgeleide berekenen van de eerste orde lukt me wel, maar van de eerste orde naar tweede orde overgaan vind ik heel moeilijk. Zou iemand misschien een bewerking met wat uitleg hiervan willen geven zodat ik verder kan?
Alvast bedankt voor de hulp!
Jade L
Student universiteit - woensdag 14 april 2021
Antwoord
Het is wat werk maar je moet op het resultaat van $\frac\partial{\partial x}g(x,y)$ bij differentiëren naar $x$ (en $y$) de productregel toepassen op de drie termen, bijvoorbeeld op $D_1f(x^2y,x+y,xe^3y)\cdot 2xy$: $$\frac\partial{\partial x}D_1f(x^2y,x+y,xe^3y)\cdot 2xy + D_1f(x^2y,x+y,xe^3y)\cdot \frac\partial{\partial x}2xy $$en $$\frac\partial{\partial x}D_1f(x^2y,x+y,xe^3y) $$gaat net als $\frac\partial{\partial x}f(x^2y,x+y,xe^3y)$.
