\require{AMSmath}

Lengte zijde berekenen waar alleen de oppervlakte is gegeven

VRAAG A
In de figuur staat een vierkante fotolijst met daarin een tekening van een peer. De tekening is vierkant en heeft een oppervlakte van 225 cm².

Bereken hoeveel centimeter de omtrek van de tekening is.

Mijn antwoord is 60, dat is ook goed.

VRAAG B
De blauwe rand in de tekening is een zogenaamde passe-partout en heeft overal dezelfde breedte. Deze passe-partout heeft een oppervlakte van 351 cm².

Bereken lengte van de zijde van de fotolijst in cm.

Ik kwam op 3 uit, dat is onjuist het goede antwoord moest 24 zijn. Mijn vraag is, wat heb ik verkeerd gedaan? Ik snap ook niet wat ze van mij vragen.

ashfar
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 30 maart 2021

Antwoord

Hallo Ashfarah,

Als ik het goed begrijp, ziet de fotolijst er zo uit:



De oppervlakte van het witte gedeelte is 225 cm², je hebt al berekend dat de zijde van het witte vierkant dan 15 cm. De omtrek is vier keer deze zijde, dus de omtrek van het witte vierkant is 60 cm. Tot zover prima.

Voor vraag B is gegeven dat de oppervlakte van het blauwe deel 351 cm² is. Helaas hebben we geen formule voor de oppervlake van zo'n rare blauwe vorm. Maar we kunnen wel een truc verzinnen!
In het plaatje zie je dat de oppervlakte van het witte vierkant (=225 cm²) plus de oppervlakte van het blauwe deel (=351 cm²) gelijk is aan de oppervlakte van een vierkant met zijde a. Dus:

225 + 351 = a²

a² = 576 cm²
a = 24 cm

OK zo?

GHvD
dinsdag 30 maart 2021

©2001-2024 WisFaq