\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 91624

Re: Aantal delers

Beste JaDex,

Dan u wel voor uw antwoord.

Het antwoord is als volgt:

5400 = 2³ x 3³ x 5²
Dus 5400 heeft 4 x 4 x 3 = 48 delers.

18000 = 2⁴ x 3² x 5³
Dus 18000 heeft 5 x 3 x 4 = 60 delers.

De ggd (5400,18000) = 2³ x 3² x 5² = 8 x 9 x 25 = 1800.

1800 = 2³ x 3² x 5²
Dus 1800 heeft 4 x 3 x 3 = 36 delers.

Neem me niet kwalijk, waarom moet ik ook de delers van 1800 ook zoeken? En is mijn antwoord nu compleet? of moet ik de delers bij elkaar optellen?

Hartelijk dank alvast!

Met vriendelijke groet,
Mi

Mi
Student hbo - vrijdag 26 februari 2021

Antwoord

Tja, inderdaad. De vraag had best wat duidelijker mogen zijn.

'Hoeveel positieve gehele getallen zijn een deler van 5400 of van 18000 (of van allebei)?'.

Welnu: aantal gehele delers van zowel 5400 en 18000 zijn er dus 36.
Delers van ofwel 5400 ofwel 18000 zijn er dus 48+60-36 = 72.
Die 36 gaan er dan vanaf omdat die bij 48+60 dubbel geteld zijn.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
vrijdag 26 februari 2021

©2001-2024 WisFaq