\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 91582

Re: Re: Raaklijn

Dus je moet van de wortel een macht maken en dan x=1 en x=9 invullen, 1/2(3·1+5)^-1/2 en 1/2(3·9+5)^-1/2?

Hans B
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 21 februari 2021

Antwoord

Je vergeet iets! In dit geval zou je dit moeten krijgen:

$
\eqalign{
& f(x) = \sqrt {3x + 5} \cr
& f(x) = \left( {3x + 5} \right)^{{1 \over 2}} \cr
& f'(x) = {1 \over 2}\left( {3x + 5} \right)^{ - {1 \over 2}} \cdot 3 \cr
& f'(x) = {3 \over {2\left( {3x + 5} \right)^{{1 \over 2}} }} \cr
& f'(x) = {3 \over {2\sqrt {3x + 5} }} \cr}
$

Het gaat om een samengestelde functie.

• 3. de afgeleide van samengestelde functies

Hiermee kan je dan $f'(1)$ en $f'(9)$ berekenen. Als het goed is kom je dan uit op:

$
\eqalign{{3 \over {16}}\sqrt 2 \le a \le {3 \over 8}\sqrt 2}
$

Lukt dat?

WvR
maandag 22 februari 2021

©2001-2024 WisFaq