\require{AMSmath}

Nodig voor m’n werk: hoeveel combinaties mogelijk?

Om een vraag voor een klant op mijn werk te kunnen beantwoorden zou ik graag een vraag willen stellen waar ik niet uitkom. Ik wil namelijk weten hoeveel mogelijkheden er zijn.

Het gaat om het volgende: we hebben een tool waarbij een overkoepelende toets telkens random 1 vraag kiest uit 1 van de 5 vragen die hangen aan elk artikel.

Als er 5 artikelen zijn kiest de overkoepelende toets random uit elk cluster van 5 vragen aan elk artikel 1 vraag. De overkoepelende toets heeft dus 5 vragen. Hoeveel verschillende uitvoeringen van de overkoepelende toets zijn hier dan mogelijk om telkens een toets met verschillende vragen te krijgen?

En hetzelfde maar nu in de volgende situatie:

Als er 10 artikelen zijn kiest de overkoepelende toets ook weer random uit elk cluster van 5 vragen aan elk artikel weer 1 vraag. De overkoepelende toets heeft nu dus 10 vragen. Ook hier de vraag: hoeveel verschillende uitvoeringen van de overkoepelende toets zijn hier mogelijk om telkens een toets met verschillende vragen te krijgen?

Ik hoop dat ik het een beetje goed heb uitgelegd. Het zou mij helpen op mijn werk. Ik was vroeger (ben 49) geen kei in wiskunde!

Alvast bedankt!
Edward

Edward
Iets anders - dinsdag 9 februari 2021

Antwoord

Aangenomen dat de clusters niet veranderen en dat het kiezen van de vragen onafhankelijk van elkaar gebeurt geeft de eerste situatie $5\times5\times5\times5\times5=5^5$ toetsen op en de tweede het kwadraat daarvan: $5^{10}$.
Een rekenmachientje maakt daar $3125$ en $9765625$ van.

kphart
dinsdag 9 februari 2021

©2001-2024 WisFaq