peter: Hoeveel padvinders waren er op jamboree? paul: Ik weet het niet meer, maar ik weet dat toen de organisatoren ons in groepen van 3 verdeelden er 2 padvinders overbleven. anderzijds toen hij ons in groepjes van 5 verdeelden, bleven er 3 padvinders over. we waren met oneven aantal en minder dan 1000. peter: ik heb meer informatie nodig. paul: ik weet nog 2 dingen. het totaal aantal was palindromisch en toen ze ons in groepjes van 7 verdeelden, bleven er 5 padvinders over. Hoeveel padvinders waren er op jamboree
Eline
2de graad ASO - donderdag 14 januari 2021
Antwoord
Hallo,
De rest na deling door 5 is 3; dus het getal eindigt op 3 of 8. Het is oneven, dus het getal eindigt op 3. Het is kleiner dan 1000 en is een palindroom : 33 kan niet (deelbaar door 3) dus is het een getal dat we kunnen schrijven als 3n3 en voor n zijn er 10 mogelijkheden. 303, 333, 363 en 393 zijn deelbaar door 3, dus uitgesloten. Als we 20 (= 18 +2) bij optellen bij 303 (= 323), krijgen we een getal met 2 als rest na deling door 3 (want 18 is ook deelbaar door 3). Dit geldt ook voor 353 (+ 30) en 383 (+ 60) (30 en 60 zijn ook 3-vouden). Welk van deze 3 mogelijkheden (323, 353 en 383) heeft nu 5 als rest na deling door 7? Ok?
