\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 52399

Re: Snijpunten van twee sinusfuncties

Het bovenstaande antwoord is niet goed.
Alleerst:

sin(2x) = 2·sin(x)·cos(x)

Dus sin(x) = 2·sin(x)·cos(x)
alles naar de linker kant zetten:
sin(x) - 2·sin(x)·cos(x) = 0
sin(x) isoleren:
sin(x)·(1-2·cos(x)) = 0
dus sin(x) = 0 of 1-2·cos(x) = 0
sin(x) = 0 $\Rightarrow$ x = k·$\pi$
1-2·cos(x)=0 $\Rightarrow$ 2cos(x) = 1 $\Rightarrow$ cos(x)=1/2
x=1/3$\pi$ + 2·k·$\pi$ of x=5/3·$\pi$ + 2·k·$\pi$

Thomas
Ouder - vrijdag 18 december 2020

Antwoord

't Zou wel bijzonder zijn om na 13 jaar een fout te ontdekken. Dat is niet ondenkbaar, maar in dit geval gaat de vlieger niet op. Je oplossing is namelijk hetzelfde als mijn oplossing, dus helaas...

Je kunt altijd even controleren of het klopt als je kijkt naar de oplossing in het interval van 0 t/m 2$\pi$. Als dat niet klopt dan weet je zeker dat de oplossingen niet gelijk zijn. Dus dat zou wat zijn...

Jouw oplossing:

$
\eqalign{0,\,\,\frac{1}
{3}\pi ,\,\,\pi ,\,\,1\frac{2}
{3}\pi \,\,,2\pi}
$

Mijn oplossing:

$
\eqalign{0,\,\,\frac{1}
{3}\pi ,\,\,\pi ,\,\,1\frac{2}
{3}\pi \,\,,2\pi}
$

Zoek de verschillen...

• 5. goniometrische vergelijkingen

Naschrift
Maar misschien zie ik iets over het hoofd. In het geval van een fout is het wel gepast te vermelden waar de fout dan zit. In dit geval heb ik het idee dat het wel goed zit.

WvR
vrijdag 18 december 2020

©2001-2024 WisFaq