\require{AMSmath}

Extreme-waardestelling

Ik heb een functie f(x)=1/(x²ln(x)). De vraag is of de extreme waarde stelling toegepast kan worden op het interval (1/2;3/2).

Het interval is gesloten maar hoe kan ik bepalen of mijn functie continu is? En of dit hierop kan toegepast worden?

Melike
Student universiteit België - donderdag 12 november 2020

Antwoord

De notatie $(\frac12,\frac32)$ refereert vrij standaard aan een open interval en het gesloten interval noteert men $[\frac12,\frac32]$.
Als we er vanuitgaan dat het laatste de bedoeling is dat is de extreme-waardestelling van toepassing als je vastgesteld hebt dat je functie gedefinieerd en continu is op het hele interval.
En daar zit de pijn: $\ln 1=0$ en dus is $f(1)$ niet gedefinieerd. Dus, helaas, de stelling is niet toepasbaar.

kphart
donderdag 12 november 2020

©2001-2024 WisFaq