Goed dag, Twee vrienden ,K en B hebben een zak noten ontvangen .De volgende dialoog ontspint zich: K zegt:" ik eet iedere avond 1/3 van de noten op. B antwoordt: Is niet goed want dan zijn na 8 avonden nog slechts 256 noten over . Noem N het aantal noten Hoeveel noten bezitten zij dan.? Voor K en B dacht ik aan: MR: 1/3,1/9,1/27,1/81,1/243, ........1/6561)+256=N(ootjes aantal We hebben de formule voor MR nodig: S(8)=1/3((1/3^8)-1))/(8-1) IK zou het antwoord willen bekomen dat luidt :6561 nootjes .. . Is er nu nog een reeks op te stellen voor B die dan rekenkundig of meetkundig is.?? Ik ben wat verdwaald in het probleem. Wat hulp is welkom . Nog een leuke dag Houd het safe binnen jullie team voor de vijand die corona noemt. Rik
Rik Le
Iets anders - vrijdag 30 oktober 2020
Antwoord
Je heebt geen sommatie nodig. Als je $1/3$ opeet is er nog $2/3$ over. Na de eerste avond $\frac23N$, na de tweede $(\frac23)^2N$, $\dots$, na de achtste $(\frac23)^8N$ nootjes. Dus $$256=(\tfrac23)^8N $$Daar is $N$ snel uit op te lossen
