\require{AMSmath}

6 cijfers

Met de cijfers 1 2 3 4 5 6 worden getallen van zes verschillende cijfers gevormd

1. Hoeveel dergelijke getallen zijn er?
2. Bereken de som van al deze getallen.

Ik heb a. al opgelost met permutaties. Kunt u aub mij helpen met b.? Ik weet niet hoe moet ik som berekenen.

Riffat
3de graad ASO - zaterdag 17 oktober 2020

Antwoord

Elk cijfer komt $5!=120$ keer voor als laatste cijfer. Dat draagt $(1+2+3+4+5+6)\cdot120$ bij aan de som.
Bij het voorlaatste cijfer is de bijdrage $10\cdot(1+2+3+4+5+6)\cdot120$, vervolgens $\dots$, zie je het patroon?

kphart
zaterdag 17 oktober 2020

©2001-2024 WisFaq