\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 90587

Re: Met Euclides oneindige verzameling bepalen

Is er ook een manier om dit slechts met twee vergelijkingen op te schrijven? In de antwoorden zeggen ze namelijk:
$y = 7n + x + 6$ en $z = -20n - 5x - 16$. Het lijkt te kloppen, maar hoe komt men erop om van 3 vergelijkingen naar 2 te gaan als antwoord.

Richar
Student universiteit - zaterdag 3 oktober 2020

Antwoord

Er zijn twee dingen gebeurd.
1. De vergelijking is eerst door $3$ gedeeld: $15x+20y+7z=8$.
Dus we hadden ook $x=4+20n$, $y=-4-15n+7m$, $z=4-20m$ kunnen hebben.

2. Je kun om het even welke vergelijking in de andere twee stoppen: de eerste zegt bijvoorbeeld $4=x-20n$, stop die in de andere twee: $y=-(x-20n)-15n+7m$ en $z=x-20n-20m$. Dit zijn niet de oplossingen `in de antwoorden' maar men heeft onderweg kennelijk iets anders gedaan; er zijn veel manieren om tot een oplossing te komen.

kphart
zondag 4 oktober 2020

©2001-2024 WisFaq