\require{AMSmath}

Goniometrische transformaties

Hallo,
Is er een volgorde die je bij goniometrische transformaties moet volgen? Hebben vermenigvuldigen voorrang op translaties? Ik haal ze vaak door elkaar.

Bijvoorbeeld
h(x)=0,29cos(3(x+1,4))
Hoe ontstaat deze functie uit de orginele functie?

nala
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 15 september 2020

Antwoord

Er is geen vaste volgorde die je moet volgen, maar 't maakt (soms) wel verschil in de transformaties die je gebruikt.

In dit geval kan je eerst vermenigvudigen t.o.v. de y-as en daarna horizotaal transleren maar je kunt dat ook omgekeerd doen:





Zoek de verschillen.

Maar je moet er wel mee oppassen. Als je naar het functievoorschrift kijkt dan ligt deze volgorde het meest voor de hand:

h(x)=cos(x)
h(x)=cos(3x) vermenigvuldigen t.o.v. de y-as met $\frac{1}{3}$
h(x)=cos(3(x+1,4)) transleren 1,4 naar links
h(x)=0,29cos(3(x+1,4)) vermenenigvuldigen t.o.v. de y-as met 0,29

Hopelijk helpt dat.

Op Transformaties staat nog een ander voorbeeld van hetzelfde probleem. Het heeft te maken met een opgave uit het eindexamane van HAVO wiskunde B.

Voor de rest hang het af van het soort opgave. Wat moet je doen? Wat is gegeven? Moet je een functievoorschrift geven? Een volgorde aangeven? Kortom: als je nog een opgave tegen komt waarbij je twijfelt dan stuur het op!

---

• 3. transformaties en sinusoïde

WvR
dinsdag 15 september 2020

©2001-2024 WisFaq