\require{AMSmath}

Rekenen met wortels

Hoi,
Kan ⁵√x in een ander grondtal gezet worden? Bijvoorbeeld √x, dus met grondtal 2?

• Rekenen met wortels

Meliss
Iets anders - donderdag 20 augustus 2020

Antwoord

De terminologie klopt niet helemaal; in een machtsverheffing $a^b$ heet $a$ het grondtal en $b$ de expontent.
Omdat $\sqrt[5]{x}$ ook wel als $x^{\frac15}$ wordt geschreven is $x$ dus het grondtal en $\frac15$ de exponent, en in $x^{\frac12}$ is $\frac12$ dus de exponent.

Verder is $\sqrt[5]{x}$ een afkorting voor "het getal $y$ waarvoor geldt $y^5=x$", en $\sqrt{x}$ is een afkorting voor "het positieve getal $y$ waarvoor geldt $y^2=x$". Dat maakt het onwaarschijnlijk dat je $\sqrt[5]{x}$ met behulp van gewone wortels kunt maken: $\sqrt[5]{-1}$ is negatief en vierkantswortels zijn altijd positief.

Had je zelf in gedachten hoe dit zou moeten gaan?

kphart
vrijdag 21 augustus 2020

©2001-2024 WisFaq